Geheimnis des Wendekreisels

Wunderbar und paradox!

Diesen Artikel teilen:  
© Eugenia; elen31/Adobe Stock

Es gibt ein Foto, auf dem die beiden berühmten Physik-Koryphäen Wolfgang Pauli und Niels Bohr zu sehen sind, wie sie gebannt und gebückt auf ein kleines Objekt auf dem Fußboden starren (siehe rechts unten): einen kleinen Kreisel, der etwas Unerklärliches vollbringt...
Weiter lesen

Geheimnis des Wendekreisels
Von Gerhard Ege, Ehingen – raum&zeit Newsletter 225/2020

Es gibt ein Foto, auf dem die beiden berühmten Physik-Koryphäen Wolfgang Pauli und Niels Bohr zu sehen sind, wie sie gebannt und gebückt auf ein kleines Objekt auf dem Fußboden starren (siehe rechts unten): einen kleinen Kreisel, der etwas Unerklärliches vollbringt. Er richtet sich nämlich während der Drehung auf und rotiert auf seinem Stiel weiter.

Hm – wie kann das denn sein? Bohr soll sich in das Problem verbissen und später auf einer Tagung stundenlang mit den Fachkollegen darüber diskutiert haben. „Was wollt Ihr denn, es funktioniert doch!“, soll er schließlich entnervt geseufzt haben.
Gerhard Ege glaubt, er hätte Bohr erlösen können. Lesen Sie seine Erklärung für das Wunder des Wendekreisels:

Spielen ist eine Tätigkeit, die man gar nicht ernst genug nehmen kann.“ (Jacques Cousteau, französischer Meeresforscher)

Der Wendekreisel (auch Stehaufkreisel oder Umkehrkreisel genannt) wurde im Jahr 1891 von einer Frau Helene Sperl zum Patent angemeldet. Das Phänomen eines sich um 180° auf seinen Stiel stellenden Kreisels soll aber schon viel früher bekannt gewesen sein. Holzkugeln ohne Stiel, bei denen der Schwerpunkt S etwas unterhalb des Mittelpunkts (M) lag, vollführten unter der Aufsicht von Gauklern und Zauberern scheinbar paradoxe Bewegungen und gaukelten einem staunenden Publikum eine magische Welt vor.
Im Ruhezustand entspricht der Wendekreisel einem Stehaufmännchen. Doch während bei diesem lediglich die Schwerkraft angreift und den Schwerpunkt in die Position mit der geringsten Lageenergie bringt, sind beim Wendekreisel noch weitere Kräfte im Spiel: Drehmomente, die durch Rotation und Präzision entstehen, Zentrifugalkräfte und (Gleit)Reibung, Luftreibung und Drehimpulsaustausch. Sie vollbringen gemeinsam dieses erstaunliche Wunder.
In Bild der Wissenschaft 8/1998 untersuchte der Autor Wolfgang Bürger unter der Überschrift „Ein Kreisel, der kopfsteht“ den Wendekreisel und ließ verschiedene Experten zu Wort kommen. Sein Fazit: „Allen Autoren gelingt es, den Kreisel theoretisch zum Wenden zu bringen. Welcher physikalische Prozess aber wirklich stattfindet, könnte nur eine experimentelle Prüfung klären.“ Bis heute finden wir eine gigantische Flut vermeintlicher Lösungen für den Wendekreisel, aber es existiert meines Wissens noch keine analytische, exakte Lösung.

Betrachten wir nun sukzessive den Wendekreisel schematisch und benennen seine maßgeblichen Bestandteile bzw. geometrischen Komponenten (also die, worauf es ankommt). Abbildung 1 (rechts) zeigt ihn im Vergleich mit einer Halbkugel. Die raumfeste Rotationsachse geht senkrecht durch den Mittelpunkt M zum Kontakt Kreisel/Unterlage. Die Schwerpunkte S beider Körper befinden sich unterhalb der Mittelpunkte M und dicht an der Rotationsachse. 
Je größer der Abstand zwischen M und S, desto dynamischer wird später die Ver-drehung (also die „Zauberdrehung“, die den Kopfstand bewirkt).

Nun wird der Wendekreisel von Hand in Rotation versetzt (Abb. 2 links). Mit rund 20 Umdrehungen/Sekunde (Ups) und nach etwa 50 Umdrehungen wird die „Kopfstand“-Position erreicht. Hat der Kreisel weniger als 12 Ups, so gelingt die Kopfstellung nicht, weil die Zentrifugalkraft Z = m*-v2/r = m*ω2*r zu gering ist (m = Masse; v = Tangentialgeschwindigkeit; ω = Winkelgeschwindigkeit; r = Radius). Nebenbei bemerkt kann es passieren, dass der Wendekreisel von Hand so präzise auf die Unterlage aufgesetzt wird, dass er keine 180-Grad-Drehung ausführt, sondern völlig lotrecht weiterrotiert, bis die Reibung ihn ausgebremst hat und er zum Stillstand kommt. Dies ist jedoch höchst selten der Fall, nach meiner Erfahrung circa alle 2000 Mal. Ich nenne diesen Glücksfall „goldener Dreh“. Die Drehachse (Rotationsache) ist beim Kreisel stets senkrecht.

Vom Beginn an strebt der Schwerpunkt S (Unwucht) vom Lot weg (wie der Sitz beim Kettenkarussell). Ursache ist die horizontal (parallel zur Unterlage) auf S einwirkende Zentrifugalkraft Z (Abb. 3 rechts). Der Wendekreisel beginnt zu „eiern“, sobald sich S außerhalb der Drehachse R befindet. Außerhalb von R (der Versatz ist in Abb. 2 nicht eingezeichnet) wirkt S als Unwucht und bewirkt den Versatz. S wird durch die Resultierende (Kraft) angehoben (durch Verdrehen des Kreisels), gewinnt also an Lage-Energie.

Das eigentliche Geheimnis – und das hat, soweit ich weiß, vor mir noch keiner beschrieben – ist die schiefe Ebene E. Auf dieser Ebene gelangt S aufwärts. E ist eine Gerade durch S zum Kontaktpunkt Kreisel/Unterlage (Abb. 4 links). Man könnte auch sagen: Diese schiefe Ebene befördert S wie ein Lift nach oben! Dies ist möglich, weil S und E sich synchron um R bewegen. Sozusagen ist E eine schiefe Ebene mit dem Gefälle nach oben! E ist „des Pudels“ Kern, man könnte sie auch „Liftachse“ oder „Geisterebene“ nennen. Ein Kräfteparallelogramm zeigt (jederzeit), dass die resultierende Kraft nach oben weist (Abb. 4). Die Resultierende muss ab Stielkontakt mindestens so groß sein wie die Gewichtskraft des Kreisels, damit die Kopfstellung gelingt. Da die Zentrifugalkraft quadratisch von der Winkelgeschwindigkeit abhängt, wird ersichtlich, dass eine Mindestdrehzahl nötig ist. Die Zentrifugalkraft muss ihrerseits mindestens das circa Fünffache der Resultierenden betragen (vergleiche hierzu Abb. 3 oben). Fundamental: Nur über die schiefe Ebene E und den jeweiligen Z-Wert (Vektor mit Richtung und Betrag) plus Kräfteparallelogramm ist spätestens ab Halbzeit das „Geheimnis“ des Wende-Kreisels offenkundig.

Nun folgt die Königsdisziplin, das imposante Finale! In dem Moment, in dem der Stiel Kontakt mit der Unterlage hat, herrscht kurzzeitig Doppelkontakt (zusätzlich berührt ja die Kugeloberfläche am äußersten Rand die Unterlage) und ein Verdreh-Stopp. Simultan verlagert sich (während des Doppelkontakts) das Gesamtgewicht des Wendekreisels mitsamt der schiefen Ebene E auf den Stielkontakt. Der Kreisel „reitet“ dann buchstäblich auf dem rotierenden Stiel. Rasant hebelt der Stiel spiralig unter den Kreisel und leistet dabei beachtliche Hubarbeit. Der „bizarre“ Doppelkontakt entfällt übrigens, wenn der Kreisel Eiform hat. Dann erfolgt die Kopfstellung sozusagen kontinuierlich bzw. durchgängig.

Das Ziel wird sti(e)lvoll und kapriziös erreicht (Abb. 5 links). Die resultierende Kraft übertrifft die Gewichtskraft des Kreisels teilweise erheblich und pulst ihn schlussendlich in die Kopfstellung. Dies ist sein größter Kraftakt (Hubarbeit). S hat den Punkt maximaler Lageenergie erreicht. Insbesondere kurz vor und nach der Halbzeit kann der Kreisel winzige Luftsprünge vollführen (hörbares Rattern, man könnte sogar sagen: Freudensprünge).

Der Autor

Gerhard Ege, Jahrgang 1942, absolvierte Grundausbildungen als Maschinenschlosser und Schreiner und besitzt einen Kaufmannsgehilfenbrief (Groß- und Einzelhandel). Er war als Polizeibeamter, Technischer Lehrer und Handelsschullehrer (zusätzlich Wahlfach Physik u. Religion) tätig. Als Autodidakt erwarb er sich Kenntnisse in Technik, Kfz-Mechanik und Raumfahrt. Er sieht sich als „typischen schwäbischen Tüftler und Forscher(Geist)“ und hält als Erfinder und DEV-Mitglied mehrere Patente. Herr Ege hat eine Schwäche für Phänomene aller Art und ist als Hobbyzauberer unterwegs.

Website: www.gerhard-ege.de

Artikel "Geheimnis des Wendekreisels" online lesen

Klicken Sie auf folgenden Link um den Artikel online zu lesen:

Artikel online lesen
zur Startseite