Chaostheorie und Biologie (IV): Inversion und Pulsation

Von Dipl.-Phys. Gabi Buhren, Kamenz – raum&zeit Ausgabe 83/1996

Die periodischen Attraktoren beschreiben wir im Komplexen Zahlensystem (Gaußebene). Könnten neue hyperkomplexe Zahlensysteme für lebendige Systeme mit „seltsamen“ Attraktoren dieselbe Rolle als einfaches Beschreibungsmittel für chaotische Bewegungen spielen, wie die komplexen Zahlen für alle bisher bekannten Bewegungen? Die Ansätze 1 bis 3 habe ich mir selbst ausgedacht, weil ich die Gaußebene verallgemeinern wollte, aber am Anfang die sonst üblichen Quaternionen (hyperkomplexe Zahlen) nicht kannte. Mit Quaternionen funktioniert das Ganze nicht, wie ich später merkte. Dadurch, daß bei meinen Ansätzen an manchen Stellen durch Null dividiert werden muß, entstehen Singularitäten, die jedem Mathematiker Angst machen, so daß er solche Ansätze sofort als mathematisch verboten verwirft. Ich als Physikerin freute mich am Ergebnis.
Die Singularitäten sind punktförmig und rechentechnisch gut beherrschbar. Inzwischen sehen auch meine Mathematiker-Freunde darüber hinweg. Des weiteren wird auf der Grundlage der Heiligen Geometrie die kristalline Herkunft der komplexen Zahlen samt ihren rotierenden Anteilen diskutiert.