Heilige Geometrie

Die Sprache der Natur

Von Andreas Beutel, Dresden – raum&zeit Ausgabe 177/2012

Die Geometrie bildet die Grundlage der gesamten Mathematik und zählt zum Kanon klassischer Weisheitslehren der Antike. Die Heilige Geometrie kann darüber hinaus als universelle Sprache der Schöpfung gelten. Ihre Basiswerkzeuge sind Zirkel und Lineal, die mit dem weiblichen (Yin) beziehungsweise männlichen Prinzip (Yang) korrespondieren. Der Gründer des Pythagoras Instituts Andreas Beutel sieht darin die polaren Werkzeuge Gaias.

Antike Einflüsse

Eine der grundlegendsten Motive der Philosophie ist das Höhlengleichnis des griechischen Philosophen Platon. Er beschreibt darin eine Höhle, in der Menschen von Kindheit an gefangen sind und auf eine Wand schauen müssen. Hinter den Gefangenen lodert ein Feuer, vor welchem Gegenstände hergetragen werden, so dass die Schatten der Gegenstände auf die Wand geworfen werden. Außerdem werden die Stimmen derjenigen, die das Schattenspiel bestimmen, von der Wand so reflektiert, dass aus der Perspektive der Beobachter die Stimmen von den Schatten zu kommen scheinen. In dieser Konstellation ist es für die Gefangenen beinahe unmöglich zu erkennen, dass die Schatten nur Abbild einer größeren Realität sind. Platon beschreibt dann, was passieren würde, wenn einer der Gefangenen die Höhle verließe und die wahre Realität erkennen könnte. 

Dieses einfache Gleichnis wird in der einen oder anderen Weise bis heute verwendet, um auf die Möglichkeit zu verweisen, dass wir in einer Welt leben könnten, hinter der sich eine höhere Realität verbirgt, und welche Schwierigkeiten wir dann hätten, diese Realität zu erkennen, da wir ja selber von Kindesbeinen an mit unserer Welt vertraut sind. Die Idee des Höhlengleichnisses bildet die Grundlage für Geschichten wie „Flatland“, in der es um eine zweidimensionale Welt geht, die Nachricht aus der uns vertrauten dreidimensionalen Realität bekommt. Dieses Spiel mit verschiedenen Welten, die aufeinander einwirken, ist auch Grundlage für Filme wie „Welt am Draht“, „Die 13te Etage“ oder „Matrix“.

Welt der Ideen

Platon selber zeigt in seiner Philosophie, dass es eine Welt der Ideen geben muss, die hinter unserer Welt steht und einen höheren Wert besitzt. So sei zum Beispiel die Idee eines Knoten reiner, als seine verschiedenen Umsetzungen mit Seil, Papier oder einem Schnürsenkel.

Im Laufe der Geschichte wurde immer wieder hingewiesen auf die Geometrie als Sprache der Natur und als eben diese mögliche Welt der Ideen, von der unsere Realität bestimmt wird. So wird zum Beispiel von Galileo Galilei das folgende Zitat überliefert: „Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen.“ Eine der wichtigsten Grundlagen der Geometrie hat der griechische Mathematiker und Philosoph Euklid in den „Elementen“ gelegt, einem fundamentalen Werk über diese Wissenschaft. Euklid breitet darin fast das gesamte Gebiet der ebenen Geometrie aus, die deswegen heute noch Euklidische Geometrie heißt. Auch wenn sich daraus eine komplexere Wissenschaft entwickelt hat, finden wir in diesem Mathematikbuch die Grundregeln der Geometrie wieder, auf denen auch die Heilige Geometrie aufbaut.

Die Griechische Mathematik kannte drei grundlegende Rätsel, die nur mit Hilfe der Euklidischen Werkzeuge –  Zirkel und Lineal ohne Maßeinteilung – gelöst werden sollten. Das bekannteste dieser Rätsel ist sicher noch die Quadratur des Kreises. So besteht die Aufgabe bei der Quadratur darin, nur mit Zirkel und Lineal bewaffnet aus einem Kreis ein Quadrat derart zu konstruieren, dass die Fläche des Quadrats exakt so groß ist wie die des Kreises. Erst im Jahre 1882 konnte bewiesen werden, dass diese Konstruktion mit den vorgegebenen Regeln nie lösbar ist. Mit diesem Beweise wurde scheinbar ein weiterer Baustein der klassischen Philosophie seines Mysteriums beraubt und einer rationalen Betrachtung zugeführt.

Eine tiefere Ebene

Es gibt jedoch eine Ebene innerhalb der Geometrie, die uns berührt und zu einer tieferen Einsicht führt als die rein rationale Sichtweise. Erinnern Sie sich noch an das Gefühl, wie viel Freude es als Kind gemacht hat, mit einem Zirkel Blumen zu zeichnen und auszumalen? Welche Geheimnisse wohl in dieser zauberhaften Welt der Formen und Farben verborgen sein mögen! Und wie groß war dann die Enttäuschung, als der Mathematikunterricht begann und alle Faszination hinter Formeln und Textaufgaben verschwand … Aber etwas muss doch dran gewesen sein, mehr als nur die reine Schulmathematik und mehr als der Satz des Pythagoras, um zu berechnen, welcher Weg kürzer ist, um über einen Fluss zu kommen oder die Höhe eines Gebäudes zu berechnen.

Auch das Wort Geometrie selber deutet auf etwas Tieferes hin. Unser heutiges Wort Geometrie stammt aus dem Griechischen. Es setzt sich aus den beiden Teilen „Geo“ und „Metrie“ zusammen. Metrie oder Meter steht für das Maß. Geo steht für den Namen des Planeten Erde – ethymologisch verwandt mit der Erd-Göttin Gaia. Hier haben wir den ersten Hinweis auf eine tiefere Bedeutung. Einerseits erzählt die Geometrie vom Messen der Erde, andererseits aber auch vom Maß der Göttin. In der griechischen Mythologie betrachtete man die Erde nicht als einen Planeten, sondern als ein lebendiges Wesen. Gaia war eine der ersten Göttinnen, die aus dem Urchaos entsprangen. Sie ist die Urmutter und Spenderin allen Lebens, das der Mensch erfährt und von dem er abhängt. In diesem Sinne kann es sich bei der Geometrie nicht ausschließlich um das Ausmessen des Planeten handeln, sondern auch um einen Ausdruck der Göttin oder die Suche nach dem Urmaß, das der Welt der Ideen zu Grunde liegt

Mit Zirkel und Lineal

Schauen wir uns in der Geschichte um, ist zu erkennen, wie einflussreich die Geometrie im Denken unserer Kultur gewesen ist. Sicherlich am bekanntesten ist Leonardo da Vinci mit seiner Proportionsfigur, aber auch der Künstler Albrecht Dürer und der Astronom Johannes Kepler haben sich intensiv mit der Geometrie auseinander gesetzt. In Dürers Kupferstich „Melancholia I“ sehen wir eine männliche Person mit Frauenkleidern und Engelsflügeln, umgeben von verschiedenen symbolhaften Gegenständen und geometrischen Körpern, mit einem Zirkel in der Hand, sinnierend in eine unbekannte Welt schauen. Johannes Kepler war überzeugt, dass die Geometrie die eigentliche Sprache der Welt ist. So räumte er in seinem Buch „Harmonices Mundi“ der Betrachtung geometrischer Grundformen und Gesetze einen weiten Raum ein. In einem bekannten Portrait sehen wir ihn mit den beiden Werkzeugen Zirkel und Lineal in der Hand aus dem Bild schauen.

Die okkulten Philosophien kennen ähnlich dem fernöstlichen Yin/Yang das Prinzip weiblicher und männlicher Kraft. In diesem Sinne ist das weibliche Prinzip geschwungenen, weichen und runden Formen eigen. Es ist das aufnehmende und empfangende Wesen. Das männliche Prinzip dagegen drückt sich im geraden, nach außen gehenden aus. Es ist das gebende Prinzip. Betrachten wir die beiden Werkzeuge der Geometrie, fällt auf, dass diese genau den eben dargestellten Prinzipen entsprechen. Das Lineal dient dazu, gerade und gerichtete Energien oder Linien darzustellen. Der Zirkel jedoch kann nur Kreise zeichnen und ähnelt damit dem weiblichen Prinzip. Man kann diese geometrischen Zeichen – Linie und Kreis – als Bewegungsbahnen der Lebensenergie oder Grundsprache der Form gebenden Prinzipien verstehen. 

Indem der Philosoph mit Zirkel und Lineal zeichnet und forscht, erkundet er somit gleichzeitig die Prinzipien, die einer Zeichnung zugrunde liegen und „spielt“ den Schöpfer, der aus einer Welt der Ideen heraus an die Maßlegung der materiellen Welt herangetreten ist. Ähnlich einem Weltenbaum, der verschiedene Ebenen des Seins verbindet, ist ein Stift die Achse, die die Welt der Ideen im Kopf des Philosophen mit der materiellen Welt verbindet. Der Punkt, an dem die Zeichnung beginnt, wird so zum Nabel der Welt. 

Blume des Lebens

Als eine der Darstellungen, die in der heutigen Zeit die Kraft der Geometrie als Sprache der Welt der Erscheinungen beschreibt, ist die Blume des Lebens bekannt geworden. In ihr finden wir 19 Kreise gleicher Größe, die sich in einem einfachen Blumenmuster überlappen. Und trotz dieses einfachen Aufbaus lässt sich in diesem Muster jedes Maß der Welt wieder finden. Manchmal versteckt, manchmal offensichtlich, scheint die Blume des Lebens doch ein umfangreiches Wissen zu codieren. Zwei sich überlappende Kreise, so einfach, wie dieses Bild ist, ergeben das Symbol der Fischblase und damit das Urbild für die Geometrie des Lichtes und des Auges. Sie ist ein Symbol für die Pforte des Mundes, durch die unsere Gedanken als Worte in die Realität treten, wie auch für das Tor der Vulva, durch das wir diese Welt betreten haben.

Zeichnen wir wie in Kindertagen die einfache Blume mit ihren sechs Kreisen drum herum, lässt sich auf einfache Weise zeigen, dass dort das Prinzip des Urwirbels, aber auch eines jeden Magnetfeldes enthalten ist.

Neben der geometrischen Betrachtung der Welt hat die hermetische Philosophie einen großen Einfluss auf unser Denken gehabt. Das wohl bekannteste hermetische Gesetz erzählt von der Gleichheit von oben und unten oder innen und außen. Eine Erkenntnis, die sich in der modernen Wissenschaft immer mehr ausbreitet und auch als holografisches Prinzip bekannt ist. Goethe hat diese Erkenntnis so formuliert: „Nichts ist drinnen, nichts ist draußen; denn was innen, das ist außen.“

Holografisches Prinzip

Nehmen wir zum Beispiel einen einfachen Papierstreifen einer Kassenrolle und machen darin einen Knoten, können wir seiner Idee auf die Spur kommen. An einem solchen Knoten zeigt sich so, dass ihm ein Fünfeck zugrunde liegt. Hält man den Knoten gegen das Licht, erkennt man einen Fünfstern, der sich in der Mitte eines jeden Fünfeckes einzeichnen lässt. Betrachtet man nun diesen Fünfstern genauer, fällt auf, dass in seiner Mitte wieder ein kleines Fünfeck liegt. Das Äußere spiegelt sich im Inneren wieder. Dieses holografische Prinzip, das sich in beide Richtungen im Großen wie im Kleinen beliebig fortsetzen lässt, zeigt die gleichen Gesetze, die in der Mathematik der Fraktale zum Ausdruck kommt. 

Die einzelnen Fünfecke schachteln sich gemäß einer logarithmischen Reihe ineinander, so wie in unserer Welt einerseits kleine Maßstäbe bestimmend sind, wir es aber im kosmischen Rahmen mit viel größeren Entfernungen zu tun haben. Die heutige Physik behilft sich damit, unterschiedliche Theorien für verschiedene Größenmaßstäbe zu liefern. So gibt es die Kernkräfte, die nur auf der Ebene der Atomkerne Gültigkeit haben, während die Gravitation nur um großen Maßstab eine Rolle spielt.

Geometrie des Schönen

Bei der Betrachtung unserer heutigen Wissenschaft und Schulweisheit tritt ein grundlegender Makel zu Tage. All unser Wissen ist für sich nur für den klaren Verstand geschrieben und durch ihn erfasst. 

Mit dieser ausschließlichen Betrachtung ist aber gleichzeitig der Blick für das Schöne und Verbindende der Welt verloren gegangen. Die Beschäftigung mit der Geometrie des Universums bildet da eine Brückenfunktion. Einerseits bietet sie genaue Maßverhältnisse und Regeln an, andererseits öffnet sie sich einer ihr eigenen Schönheit, die gleichzeitig wieder den Blick öffnet für die Schönheit unserer Welt, die alles verbindet.

Der Autor

Andreas Beutel gründete und leitet seit 1999 das Pythagoras Institut in Dresden. Sein fundamentales Wissen in den Naturwissenschaften bringt er mit der Heiligen Geometrie, der Blume des Lebens und der Harmonik zu einem spirituellen Gesamtbild zusammen. Seine Vorträge zeigen den gemeinsamen Ursprung der Welt aus den Schwingungen eines Urbewusstseins.

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