Die ungeahnten Potenziale des Goldenen Schnitts

Φ – ein Geheimnis wird entschleiert

Diesen Artikel teilen:  
© Jürgen Kronig; www.kronig.org; Aus Archiv Jay Goldner, kornkreiskunst.de

Der Physiker und Asperger-Autist „Timomathiks“ arbeitet seit über zehn Jahren in einem Team von Wissenschaftlern an mathematischen und physikalischen Fragen. Dabei machten sie erstaunliche Entdeckungen bezüglich des Goldenen Schnitts. Eine hiervon ist die Fähigkeit des Goldenen ...
Weiter lesen

Die ungeahnten Potenziale des Goldenen Schnitts
Von Timomathiks, Berlin – raum&zeit Ausgabe 181/2013

Der Physiker und Asperger-Autist „Timomathiks“ arbeitet seit über zehn Jahren in einem Team von Wissenschaftlern an mathematischen und physikalischen Fragen. Dabei machten sie erstaunliche Entdeckungen bezüglich des Goldenen Schnitts. Eine hiervon ist die Fähigkeit des Goldenen Schnitts, mathematisch eine natürliche Alternative zur eingeführten imaginären Konstanten i (= √-1, s. u.) aufzuzeigen. Dies hat weitreichende Konsequenzen bis hin zur Möglichkeit der Nutzung freier Energie (auch Vakuum- oder Raumenergie genannt).

Der hyperbolische Kegel

Ende der 90er Jahre erschien ein Buch mit dem Titel "Der hyperbolische Kegel" von Claus Radlberger. In diesem Buch gibt es ein Kapitel über den Goldenen Schnitt Φ (sprich: fi), das eine sehr interessante Verknüpfung über eine besondere logarithmische Spirale mit der Konstanten \pi ausweist. 1 Die Analogie zu der berühmten Eulerschen Formel e\pi i + 1 = 0 beziehungsweise e2\pi i - 1 = 0 (e = Eulersche Konstante) lag nahe. Seit jeher irritiert nur eines: diese Konstante i. Schon der deutsche Philosoph und Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz schrieb im 17. Jahrhundert über die seltsame Natur imaginärer Zahlen: "Die imaginären Zahlen sind eine feine und wunderbare Zuflucht des göttlichen Geistes, beinahe ein Amphibium zwischen Sein und Nichtsein." 2
Bekannt ist auch folgende Beziehung zwischen der eulerschen Zahl e und der Kreiszahl \pi :
e3√12\pi 2 = (3,1415435)2
In Radlbergers Buch wird der Goldene Schnitt richtigerweise von einer gegebenen Länge AC = 1 abgeleitet, wobei Punkt B auf der Strecke AC den Goldenen Schnittpunkt nach innen markiert (siehe Zeichnung 1). Es stellt sich grundsätzlich die Frage, warum im allgemein bekannten Kontext fast immer von Φ = 1,6180339 ... gesprochen wird. Das hat immer eine unnötige und auch unlogische Kehrtwendung zur Folge, wenn es um den eigentlichen Wert von Φ = 0,6180339 ... geht. Wir sind auch der Meinung, dass dadurch die wahre, tiefe komplexe Bedeutung des Goldenen Schnitts verschleiert, beziehungsweise unnötig verschlüsselt wird! Denn gegeben sei immer eine Strecke AC = 1 und nicht größer als diese. 3 Dies ist eine konkrete mathematische Aussage, die es zu beachten gilt! "Als erstes gibt es nur eins und nicht mehr" (siehe Fußnote 3).
Wenn bei uns im weiteren Verlauf vom Goldenen Schnitt gesprochen wird, dann ist damit das größere Teilstück einer gegebenen Länge gleich 1 gemeint, und es beträgt 0,6180339 ... Dieses Teilstück bezeichnen wir von nun an mit Φ. Der Kehrwert 1/Φ beträgt 1,6180339 ... Diese zentrale Unterscheidung ist auch bei der Kettenbruchdarstellung ersichtlich: Der Kettenbruch für den Φ-Quotienten weist zu Anfang gleich eine 1 plus der Kehrwertreihe aus, also:
Φ = 1/(1+(1/1+(1+(1/1+...))))
1/Φ = 1+1/(1+(1/1+(1+(1/1+...))))!
Mit φ (klein phi) werden im folgenden immer die Winkelwerte bezeichnet. Diese Notation ist im eulerschen Produkt bereits bekannt und eingeführt:
eiφ = cos φ + i sin φ
Aus dieser Formel lässt sich obige Eulersche Formel mit \pi im Exponenten herleiten.

Imaginäre Krücke

Seit annähernd 300 Jahren gilt dieses Eulersche Zahlenprodukt als Quintessenz mathematischer Konstantenzusammenhänge. Für jede einzelne dieser Konstanten wie auch für die Zahlen 1 und 0 haben wir nun Analogien zum besseren Verständnis gefunden. Mein Kollege Kurt Schneider hat in seinem Artikel Ein Periodensystem für Physiker in raum&zeit Ausgabe 130/2001 so schön bemerkt: "Was e für die Energie, ist \pi für die Form", und die Zahlen 1 und 0 bilden mit der Basis 10 die Grundlage des heutigen genutzten Napier/Briggschen Logarithmus. Die Konstante i fällt sprichwörtlich nur als Krücke auf, um ein eigentlich banales Problem in der Zahlentheorie zu lösen und komplex richtig weiterrechnen zu können.
Warum ist das so?
Zur Beantwortung dieser Frage möchte ich Simon Singh aus einem sehr lesenswerten Buch "Fermats letzter Satz" zitieren. Der Autor beschreibt, auf welche Schwierigkeiten der italienische Mathematiker Rafaello Bombelli Anfang des 16. Jahrhunderts während seiner Untersuchungen zur Quadratwurzel aus minus eins (√-1) stieß: "Das Problem scheint unlösbar zu sein. Die Antwort kann nicht +1 oder -1 lauten, weil das Quadrat dieser beiden Zahlen immer +1 ergibt. Allerdings sind keine weiteren Kandidaten für die Lösung in Sicht. Zugleich sind wir gemäß der Vollständigkeitsanforderung gezwungen, die Frage zu beantworten." (S. 111)
Bombelli behalf sich damit, dass er die imaginäre Zahl i einführte, die er eben als Quadratwurzel aus -1 definierte. Noch einmal Simon Singh: "Obwohl die Quadratwurzel negativer Zahlen als imaginäre Zahlen bezeichnet werden, halten die Mathematiker i nicht für abstrakter als eine negative Zahl oder eine natürliche Zahl. Zudem haben die Physiker entdeckt, dass mit der Sprache der imaginären Zahlen manche Phänomene der realen Welt am besten beschrieben werden können. Mit ein paar geringfügigen Abwandlungen eignen sich die imaginären Zahlen nämlich hervorragend, um die natürlichen Schwingungen etwa von Pendeln zu analysieren. Diese Bewegung, technisch ausgedrückt eine Sinusschwingung, findet sich überall in der Natur, und so sind die imaginären Zahlen zu einem festen Bestandteil vieler physikalischer Berechnungen geworden. Heute verwenden die Elektroingenieure die Zahl i, um Schwingströme zu analysieren, und die theoretischen Physiker berechnen die Ergebnisse schwingender quantenmechanischer Wellenfunktionen mit Hilfe der Potenzen imaginärer Zahlen." (S. 113 f.)
Wir sehen also, dass diese Konstante i zur Berechnung natürlicher Vorgänge herangezogen wird, wozu auch so komplexe Berechnungen wie die von Mehrkörpersystemen gehören.
Es ist für i definiert: i = √-1
Daraus folgt: i2 = -1;
-i = 1/i = i3 = i5 = i7 ... und -i2 = +1
Bei unseren Arbeiten in den einzelnen Forschungsbereichen, insbesondere in der Physik, der Materialtechnik und der Mechanik/Bewegungslehre sind uns in der Kalkulation/Berechnung von idealen harmonischen Systemaufbauten sowie bei quantenphysikalischen Effekten und deren Herleitungen interessante logische Verknüpfungen zur Zahlentheorie aufgefallen. Insbesondere bei der Analyse elektrischer Schwingkreise ist die Umkehr der virtuellen Blindströme mathematisch mit der Definition von –i = 1/i verknüpft.
Hier gibt es eine interessante Verbindung zum Goldenen Schnitt:
1) „Als erstes gibt es nur eins und nicht mehr“ (s. o.)
Bedeutung: Die gegebene Strecke ist AC = 1 und nicht größer als diese! Dies ist ein direkter Hinweis darauf, von welchem Wert des Goldenen Schnitts die Rede ist! Daraus ergibt sich: AC/AB = AB/BC (Zeichnung 1)
Das von Euklid entdeckte Teilungsverhältnis, auch Göttliche oder stetige Teilung genannt, wurde später als proportio habens medium et duo extrema übersetzt, was als Teilung im inneren und äußeren Verhältnis verstanden wurde. Aber ist das wirklich so? Denn richtig übersetzt wird hier von einer Proportion, einem Teilungsverhältnis gesprochen, welches eine Mitte hat und zwei Extrema! Die sich anschließende Formulierung trifft daher viel besser den Kern der Sache: Ein Ganzes ist so asymmetrisch zu teilen, dass der kleinere Teil sich zum Größeren verhält wie dieser (der größere Teil!) zum Ganzen. Von Euklid ist dazu folgende persönliche, geometrische Herleitung bekannt.
Hier gilt nun:
AC/BC = BC/AB (Zeichnung 2)
2) Der Goldene Schnitt Φ = 0,618... ist die irrationalste Zahl überhaupt, denn der Kettenbruch, der für beide Fälle (Φ; 1/Φ) ausschließlich Einsen enthält, hält von allen rationalen Zahlen maximalen Abstand. Zahlen, deren unendliche Kettenbruchdarstellung ab irgendeiner Stelle nur noch Einsen enthält, bezeichnet man als „Noble Zahlen“. Ergo ist der Goldene Schnitt die „nobelste“ Zahl überhaupt.

Fraktale Teilung

Durch unsere Neuinterpretation dieses besonderen Teilungsverhältnisses (proportio) wird deutlicher, dass es hier um zwei Teilungsabschnitte geht, die nicht aus dem gewöhnlichen Halbieren der Zwei in gleiche Teile resultieren, sondern eher der Basis einer idealen Wurzelziehung entsprechen! Die beiden spezifischen Extrema werden auf besondere Weise mit der Mitte des Teilungsverhältnisses derart in Verbindung gebracht, dass sie ihrerseits wieder Ausdruck des Ganzen sind! Dieser Zusammenhang klärt eine Jahrhunderte alte Frage in der Zahlentheorie: Wie kann ich ein Ganzes so teilen, dass der Rest immer noch Ausdruck des Ganzen ist, oder, wie man es auch ausdrücken kann: „Wie kann sich das Kleine zu seinem Großen verhalten, wie sich das Große zu seinem Kleinen verhält?“ 4 Die Matroschkapuppen-Zerlegung, beziehungsweise die Fraktalgeometrie bilden gute erklärende Analogien dazu. Dieses Grundverständnis gipfelt in Eulers korrekter Schlussfolgerung, dass bei der Integration von negativen Zahlen der Logarithmus von -x = log x + c sein muss (c = Konstante)! Euler selbst hat nach dieser besonderen Konstanten lange gesucht. Diese Suche ließ ihn am Ende sein noch heute berühmtes Zahlen- und Konstantenprodukt (s. o.) finden (s. Fußnote 4, S. 157).
Wir stießen bei unseren mathematischen Untersuchungen zu Φ auf folgendes:
I. Wenn der Goldene Schnitt aus der „Einsheit“ hervorgeht [AC =1], dann gilt (s. o.):
AC/AB = AB/BC
Das heißt:
1/x =x/(1-x).
Auch das 2. Teilungsverhältnis (nach Euklid):
AC/BC = BC/AB
führt zur gleichen Form:
1/x =x/(1-x). Das wiederum ergibt, bei Auflösung nach Null, für die innere Teilung: x2 + x – 1 = 0
Die Lösungen für diese quadratische Gleichung ermittelt man durch:
ax2 + bx + c = 0;
mit x1/2 = -b/2a +/- [(b/2a)2 - c/a]1/2
oder
x2 + px + q = 0;
mit x1/2 = -p/2 +/- [(p/2)2 - q]1/2
mit den beiden Lösungen:
x1 = 0,6180339 = Φ
x2 = -1,6180339 = -1/ Φ
(Obacht hier: negativer Φ-Quotient!)
II. Bei der Herleitung des Goldenen Schnitts ausgehend von einer Gesamtstrecke AC > 1 ergibt sich, nach Null aufgelöst:
x2 – x – 1 = 0 => Hier tritt die äußere Teilung (äußeres Extremum!) aus (1+x)/x = x/1 in Erscheinung.
In dieser quadratischen Gleichung bekommen wir nur dann einen positiven Φ-Quotienten bei der Auflösung, wenn wir das jeweilige kürzere Teilstück [siehe zu 1.)] BC oder bei Euklid AB mit 1 gleichsetzen und das längere Teilstück unsere gesuchte Strecke x ist! Ist dieses umgekehrt, erhalten wir wieder die Gleichung in (römisch) I. Die beiden Extrema gehen folglich mathematisch aus (1+/- x), sowie aus x und seinem Kehrwert hervor.
Die beiden Lösungen für diese quadratische Gleichung lauten:
x1 = 1,6180339 = 1/Φ
(Obacht: hier positiver Φ-Quotient)
und x2 = -0,6180339 = -Φ.
Bei der von uns verwendeten mathematischen Herleitung für Φ = 0,618... und 1/Φ = 1,618... braucht man, wie zuvor beschrieben, den Kehrwert nicht zu drehen. Eine einfache mathematische Gleichsetzung dieser Lösungen, die ja für diese beiden quadratischen Gleichungen explizit gilt, weist nun eine große Ähnlichkeit mit der Darstellung zur Lösung komplexer Divisionen auf. Diese Divisionen werden, wie sonst üblicherweise auch, in Multiplikationen umgewandelt (s. o.) durch:
-i = 1/i = i3 = i5 = i7 ... Man vergleiche hier auch die Herleitung über eine Gesamtstrecke AC > 1:
-Φ = 1/Φ; (!)
Diese Gleichsetzung ist ungewöhnlich und in der Mathematik so noch nicht bekannt, außer in der graphischen, mathematischen Betrachtung von Parabeln und deren erster Ableitung/Differenzierung! Aber führen wir diese Methode fort, das heißt setzen wir die Ergebnisse von I. und II. für jeweils x1 und x2 gleich:
für den Fall AC < 1: Φ = -1/Φ
für den Fall AC > 1: -Φ = 1/Φ
Dann haben wir eine direkte mathematische Herleitung und Definition der komplexen Zahlenlehre vorliegen und damit auch für die Konstante i (siehe nächster Absatz)! Das hat uns sehr überrascht, zumal sich auch direkte Bezüge zu komplexen Kalkulationen, etwa in der Physik, einstellten. Man beachte auch die Möglichkeit der Überführung der Formeln ineinander durch Multiplikation mit -1 und die Interpretationsnähe zum Höhlengleichnis des Platon! (s. Zeichnung 3, Seite 52)
Die weitere Veränderung dieser Gleichsetzung für den speziellen Fall AC < 1 lieferte uns eine konkrete Lösung für die Quadratwurzel aus -1.
Es gilt hier:
Φ = -1/Φ <=> Φ2=–1 <=> Φ = √-1 = -1/ Φ.
Für uns schien diese Herleitung zunächst zu trivial zu sein, doch auch die Veränderung der Formel für den Fall AC > 1 lieferte zu unserem Erstaunen die mathematische korrekte Ableitung für:
(–i)2 = 1:
-Φ = 1/ Φ <=> -Φ * Φ = 1 <=> (-Φ)2 = 1 =^ (–i)2 = 1
-Φ = 1/ Φ <=> 1/ Φ *Φ =1 <=> 1 =1
Das bedeutet auch, dass die beiden bisher gültigen Formeln zur Lösung quadratischer Gleichungen eine sehr interessante komplexe Ergänzung/Variante erhalten. Der erste Teil der Formel wird über die doppelte Negation zum positiven ½-Faktor umgewandelt und damit komplex erweitert.

Schlüssel des Universums

Ist es möglich, dass im 16. Jahrhundert bei der Lösung von geraden Wurzelanteilen negativer Zahlen etwas übersehen wurde? Diese „Neu“-Interpretationen des Goldenen Schnitts und unsere neue Methode zur Gleichsetzung der Lösungen quadratischer Gleichungen tragen konkret zur zahlentheoretischen komplexen Bedeutung des Goldenen Schnitts bei. Auch Platon betont schon in seinem Werk „Timaios“, dass Φ der Schlüssel für die Physik des Universums, für dessen Dimensionen und Formgebung sei. Mit Blick auf die Riemannsche Vermutung ist die definierte komplexe Ebene der Nullstellen für Primzahlen bei x = +1/2 und y + i ➝ ∞ definiert. Aufgrund der von uns gefundenen Komplettierung des Formalismus zur Lösung quadratischer Gleichungen („+ 1/2-Faktor“) und unserer Lösung für i= Φ, erhalten wir eine völlig neue Sicht auf die Zeta-Landschaft und auf die harmonische Reihe! Dies ist die Grundlage eines weiteren Artikels über Primzahlen.
Es ergeben sich nun noch weitere dramatische Zusammenhänge, die zentrale, aktuell noch ungelöste Fragen in der Zahlentheorie aufklären helfen könnten. Nach unseren Definitionen und Herleitungen sind:
1+ Φ = 1/ Φ <=> A+B = A/B
Wie bitte? A + B ist nicht ausschließlich C? Wenn das so wäre, würde die berühmte unbewiesene abc-Vermutung, eine 1985 von Joseph Oesterlé und David Masser aufgestellte mathematische Vermutung, in der es um eine Eigenschaft von Tripeln zueinander teilerfremder natürlicher Zahlen geht, bei denen die dritte die Summe der beiden anderen ist, viel zu kurz greifen (Wir empfehlen hierzu den youtube-Link www.youtube.com/watch?v=RkBl7WKzzRw). Denn wir erhalten in unserem Fall eine Verknüpfung der Addition mit der Division!
In einer leichten Abwandlung gelangen wir zur Gleichung 1 - Φ = Φ2, welche auf einmal eine Verknüpfung von Subtraktion und Multiplikation ermöglicht. Bisher gab es keinen einfachen Weg, diese Kreuzverbindung logisch mathematisch herzustellen, nur mithilfe der Konstanten i. Es gibt nur die Ausnahme in der „einfachen“ Trigonometrie bei den drei Kosinussätzen, wo sich die Multiplikation gleich aus Beidem – einer Summe von Quadraten, subtrahiert durch ein verdoppeltes Produkt aus Seiten und einem Kosinus – definiert. Wer hätte sich aber vorstellen können, dass A + B = C keine vollständige Antwort ist, denn bis heute ist diese triviale Variante vom Fermatschen Satz für den Exponenten n = 1 nicht bewiesen worden!
Die Logarithmik in der Zahlenwelt kennt nur folgende Verknüpfungen: log (ab) = log a + log b, beziehungsweise log a/b = log a – log b. Hier sind nur die Verbindungen zwischen Multiplikation und Addition, beziehungsweise zwischen Division und Subtraktion als Rechengesetze formuliert/bekannt. Im komplexen Zahlenraum über das Raumkreuz richtig spiegeln zu können, setzt aber genau jene jetzt mögliche, einfache komplexe Ableitung/Verbindung unter +1 und -1 (Eulerscher Einheitskreis, s. Plichta) voraus! Um dieses mathematische Wurmloch ranken sich alle Geheimnisse hermetischer Erkenntnisse.

Zeugen Heim und Maxwell

Burkhard Heim entwickelte deshalb seine Komplementärlogik, definierte auf Planklänge seine Metronenfläche bei 2,61 (siehe bei uns 1/Φ2 = 2,618034) und James Clark Maxwell postulierte seine sechzehn Quaternionengleichungen, um über 2 hoch 4 = 4 hoch 2 (weil 2 * 2 = 2 + 2 ist!) „spiegeln“ zu können. Nur in diesem speziellen Fall sind Basis und Exponent vertauschbar! Es existiert sogar eine rein geometrische Lösung zum Goldenen Schnitt, welche – über die Flächenquadrate, führend zur Zahl 415 (Zeichnung 4) – einen direkten Bezug zur Logarithmik herstellt. Man beachte hier die Summe aus:
4 + 1 + 5 = 10 (Basiszahl des Briggschen Logarithmus) und
415Φ2 = 10,000123 =^ 10,000123 1/Φ2 = 414,99989
log 415 = 1/Φ2; log 41,5 = 1/Φ; log 4,15 = Φ; log 0,415 = (-Φ)2 log 0,0415 = -1 - Φ2 = Wurzel 5 *(-Φ) usw.
(Zeichnung 4)
Bei uns ergibt sich auch: 2 + Φ = 1/Φ2 = Φ + 2 (Kommutativgesetz!) was bedeuten würde, dass A + B = C/BA sein kann! Damit sind konkret gleich zwei Gegenbeispiele geliefert worden, die einen Beweis für die Vollständigkeit der konkreten mathematischen Aussage, wonach A + B nur C ergeben kann, aushebeln. Jetzt wissen wir auch, warum bis heute kein Beweis für diese mathematische Verbindung existiert! Das klingt erst einmal „verrückt“, doch es ergibt sich daraus vielleicht auch die richtige „neue“ Grundlage zur Aufklärung der mathematischen Betrachtung von Cantors Diagonalen beziehungsweise Kurt Gödels mathematischer Entdeckung, dass die Zahlentheorie logisch wie unlogisch ist!
Noch sind in unserer gebräuchlichen Rechenlehre entscheidende Löcher vorhanden. Es gilt diese nun zu schließen, damit unsere Naturwissenschaften jetzt mathematisch um das entscheidende Werkzeug – PHI – ergänzt werden. Die Konstante Φ wird hiermit zur eigentlichen Grundlage der Logarithmik (siehe „415“) erklärt.

Auswirkungen auf die Physik

Seit geraumer Zeit werden Zweifel am Standardmodell der Teilchen laut. Trotz des vor kurzem „aufgefundenen“ Higgsteilchens bei definierten 125 GeV durch CERN-Physiker kursieren schon mehrere unterschiedliche Loop/Stringtheorien zur Vereinigung aller Naturkräfte. Spezielle Phänomene in der Natur können bis heute nur unzureichend berechnet, beziehungsweise simuliert werden und auch im „neuen“ Bereich der sogenannten Freien Energie (besser: Raumenergie) sucht man nach mathematisch stringenten Konzepten. „Mehrkörpersystemresonanz“, wenn man sie gezielt anzapfen und kontrollieren könnte, bietet ungeahntes Potential, die energetischen Erhaltungssätze zu überwinden! Wir legen hier erstmals ein universelles Prinzip mechanisch richtig angewandter Systemharmonie offen.
Wirklich verstandene Harmonie bedeutet: Kontrollierte Resonanz in allen Systemen.
Kontrollierte Resonanz bedeutet: Rhythmisch ausgewogener Austausch zwischen allen Systemen. Der ausgewogene rhythmische Austausch zwischen zwei Systemen ist durch ein Drittes, Stilles und Steuerndes, einzugeben.
Das Geheimnis der Anzapfung von Freier Energie beziehungsweise Gravitationsfeldenergie liegt in ihrem richtig verstandenen, kontrollierten Resonanzpotential!

Gesucht wird Natürlicher Siegel Disk

In Bernd Olaf Küppers' Buch „Ordnung aus dem Chaos“ im Kapitel: „Der Goldene Schnitt in der Natur – Harmonie, Proportionen und die Evolution“, von Peter H. Richter und Hans Joachim Scholz wird (ab S. 175) auf eine Verbindung der Fraktalgeometrie mit den Frequenzverhältnissen in der Himmelsmechanik (S. 199, Poincaré-Theorem, s. auch Gregori Perelman 2004) Bezug genommen. In den Schlussbemerkungen (S. 211 f.) heißt es, dass „der Goldene Schnitt in Geometrie und Dynamik den Gegenpol zu Kommensurabilität und Resonanz [charakterisiert]. Zu dieser Klärung haben ganz wesentlich die Arbeiten des [...] Göttinger Mathematikers Carl Ludwig Siegel beigetragen.[…] Ihn interessierte das alte Stabilitätsproblem in der Himmelsmechanik, doch gelang ihm der entscheidende Konvergenzbeweis (den Moser 20 Jahre später in die Mechanik übertrug) nur in einem rein mathematischen Kontext.“ Siegel hat leider seinen nach ihm benannten Siegel-Disk nie in einem konkreten Beispiel gesehen, und „der Leser mag einwenden, dass so ein Siegel-Disk in der Gaußschen Zahlenebene nichts mit der Natur zu tun habe. Dem kann nicht widersprochen werden, solange nicht jemand einen natürlichen Siegel-Disk findet“, das heißt kein rein mechanisches Mehrkörpersystem mit Supersymmetrie in dynamischer Stabilität gefunden wird … Und wir haben gefunden!
Deshalb verweisen wir, als weitere konstruktive Anregung für den Leser, auf den Kornkreis bei Barbury Castle vom 17. Juli 1991 („Mutter aller Kornkreise“, s. Abb.), der in seinen Teilen den gesamten Strukturaufbau beziehungsweise die Geometrie des Siegel-Disk enthält.
Da wir von dynamischen Supersymmetrien stabiler Art gesprochen haben, also von Mehrkörper-Rotationssystemen und deren Energien, möchten wir hier noch betonen, dass diese Energien stets proportional zum Durchmesser des Gesamtsystems sind! In allen Systemen dieser Art wird die Kraft immer über die Länge des Hebels, rechtwinkelig zum Achspunkt, definiert/abgegeben, und diese Kraft steigt nicht mit der Rotationsgeschwindigkeit! Damit haben wir auch einen direkten Verweis getätigt auf das Gesetz der Quantenmechanik: e = h * v , wo ein energetisches Päckchen ausschließlich über seinen Umlauf und daraus resultierend über seine Frequenz (sprich Radius) definiert ist. Der Zusammenhang zum Durchmesser ist schon geometrisch begründet.
Übrigens beträgt der Sinus von 41,5 Grad im Altgrad-System (Basis 1,8) = 0,66262 ……. Das Plancksche Wirkungsquantum wird in der Literatur 5 mit 6,626196 +/- 0,000007 * 10-34 Joulesekunden angegeben. Dieser Wert entspricht ebenso 0,6626(2) * 10-33 Js! Sonstige Angaben sind oft zu ungenau! Zum Beispiel gibt Wikipedia den Wert mit 6,62606957 * 10-34 Js an. Offenbar stellt sich eine direkte, rein mathematische Verbindung des Goldenen Schnitts (siehe log 41,5 = 1/Φ) mit dem Planckschen Wirkungsquantum ein! Es kündigt sich hier eine einzigartige Enthüllung an ...
Folgen Sie als Leser dieser Spur, so werden Sie vielleicht ebenso überrascht sein wie ich, als ich feststellte, dass in der Geschichte der Mathematik und Mechanik wahrlich Großes missachtet wurde und noch heute auf seine Anerkennung wartet! Schauen wir mal …

Der Artikel entstand unter Mitwirkung von Martin Meier, Detlef Scholz, Maximilian Mack, Torsten Sulz, Udo Bätz und Gerrit Herbst.

Fußnoten

1 S. 87 oben, 1. Ausgabe
2 Zitat aus: Simon Singh: „Fermats letzter Satz“ (FLS), S. 113, s. auch Buchtipp
3 „Als erstes gibt es nur eins und nicht mehr“; Roger Herz-Fischler: „A Mathematical History of Division in Extreme and Mean Ratio“, Wilfred Laurier University Press, 1987, reprinted with additions by Dover, 1998, as „A Mathematical History of the Golden Number".
4 nach Antoine Arnault; Ian Stewart: „From Here to Infinity“, S. 155
5 I.N. Bronstein & K.A. Semendjajew: „Taschenbuch der Mathematik“, 24. Auflage von 1989, S. 3, Kap. I.I.I: „Einige mathematische und physikalische Konstanten“

Der Autor

„Timomathiks“ ist Physiker und arbeitet als wissenschaftlicher und technischer Leiter in einer Firma bei Berlin für Technologieberatung und zur Identifizierung von Systemlösungen im Industriebereich. Er sagt: „Ich habe mich entschlossen diesen Artikel zu schreiben und bei raum&zeit zu veröffentlichen, weil bisher die Mathematik in den Geisteswissenschaften zu wenig Anerkennung gefunden hat. Wie wesentlich die Logik für ein ganzheitliches Verständnis ist, wird in den meisten philosophischen Diskussionen vernachlässigt. Was ist aber, wenn in den Geisteswissenschaften ein entscheidender Zusammenhang in der komplementären Logik nicht vollständig erfasst und verstanden worden ist? Wir in unserem Forscherteam sind der Meinung, dass es hier Anlass zu einer Richtigstellung beziehungsweise Ergänzung gibt.“

Artikel "Die ungeahnten Potenziale des Goldenen Schnitts" online lesen

Klicken Sie auf folgenden Link um den Artikel online zu lesen:

Artikel online lesen
zur Startseite